Argentina: Inflación y la ley de los grandes números

La inflación en Argentina es un tópico recurrente, y por buenas razones: tanto por la historia económica del país como por la centralidad de este tema para la situación actual de la economía. Del mismo modo lo es el tema de la intervención del Indec y de la manipulación del Índice de Precios al Consumidor (IPC), que ha demostrado ser dañina e inútil.

Desafortunadamente, como consecuencia de la opacidad del índice oficial, la proliferación de indicadores alternativos (que en realidad ayudan a obtener un mejor estimador) también es aprovechada para intentar sembrar dudas sobre la validez de estas mediciones.

La última serie de este debate se dio en torno a la (tardía) publicación del índice de precios de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires, basado en 60.000 precios de una canasta de 600 productos relevados en 3.200 comercios. Las críticas suelen concentrarse en supuestos sesgos sistemáticos que surgen de la composición y los tamaños de las canastas utilizadas para estas medidas alternativas. Este artículo constituye una simple aplicación de la ley de los grandes números. Se ilustrará con un ejemplo muy simple: cómo con recursos relativamente modestos se pueden obtener buenas medidas de la inflación.

Se debe aclarar que la medición de la inflación es una disciplina en la que se cuenta con décadas de experiencia nacional e internacional, expertos sobre el tema, convenciones internacionales y una extensa literatura técnica y académica. Al no tratarse de una tarea sencilla, siempre el ideal será contar con un instituto de estadísticas con recursos económicos y técnicos que releve y analice precios de manera fidedigna y sistemática.

¿Qué se puede hacer en caso de no contar con aquello? Sin minimizar la importante tarea que realizan los institutos de estadística, un ejemplo simple ilustra cómo obtener buenos resultados para aproximar el aumento generalizado de precios. Para el ejemplo, se tomó una base de datos recolectada por el Billion Prices Project del MIT con casi 10.000 productos de un supermercado en Buenos Aires, y se usaron los precios del 1 de marzo de 2012 y del 1 de marzo de 2013.

El promedio simple de cambios de precios -es decir, la inflación real para esos 10.000 productos- es de 23,95 por ciento. Como se cuenta con los cambios de precios reales de esos 10.000 productos, se puede simular lo que sería la tarea de distintos grupos de investigadores que quieren computar un índice de inflación en base a muchos menos productos, y ver cuán buenos son los resultados.

Lo que se hizo entonces fue computar 1.000 índices de precios para canastas de bienes seleccionados al azar. 1.000 “inflaciones” computadas con canastas de 1, 10, 250 y 1.000 productos. Sobre la base de estos cambios de precios, se computaron 1.000 “índices” de inflación para canastas de 1, 10, 250 y 1.000 productos, con cada una de estas canastas seleccionadas al azar del total de 10.000 productos. Para cada tamaño de canasta, entonces, se puede ver cómo se hubieran distribuido los índices de inflación computados por 1.000 sindicatos, universidades y consultoras.

La canasta de 1 bien permite ilustrar los cambios de precios de bienes individuales, que por supuesto presentan un amplio rango: si bien los precios suben en promedio en un 24 por ciento, hay una amplia variedad de subas y bajas.

Sin embargo, ya con canastas de 10 productos la distribución de los 1.000 índices de inflación es notablemente más concentrada alrededor del valor verdadero de casi 24 por ciento. Como se conoce por nociones básicas de estadística, la “concentración” de los indicadores se incrementa con el tamaño de la canasta. Con 1.000 canastas de 1.000 productos, el 90 por ciento de los índices cae entre 23 y 25 por ciento.

Estas canastas ficticias fueron seleccionadas al azar y no responden a ningún criterio específico. La lección de este ejercicio es que mientras se cuente con buenos datos, sin ningún sesgo sistemático, se presentarán problemas de precisión cuando se tomen mediciones de inflación basadas en canastas limitadas, pero se atina, en promedio, a la media real y de ahí la importancia de la agregación de índices.

Con canastas de 250 productos, que se podría pensar que representan un esfuerzo razonable para una institución como una universidad o un sindicato, se obtienen estimadores relativamente buenos: el 90 por ciento de los 1.000 índices que se calcularon está entre 22,5 y 25,81 por ciento. Quizás ese rango no tiene una precisión suficiente para realizar una sintonía fina de la política económica, pero sí es suficiente para negociar una paritaria o tomar decisiones en una empresa.

Economistas de diversas orientaciones están manejando índices independientes: por ejemplo, índices oficiales provinciales (el IPC del Indec corresponde al GBA), y estadísticas computadas con datos propios, cosa que muchos sindicatos, ONGs, centros de estudios, universidades y consultoras de distinto calibre comenzaron a hacer a partir de la intervención del Indec. Algunos optan por la agregación de estas diversas fuentes de datos, como el denominado “IPC-Congreso”, que promedia diversos índices privados y provinciales.

En términos de la ley de grandes números, esto es altamente recomendable. El error de muestreo tiene que ver con observar sub-muestras de productos y se atenuará cuando se promedien distintos estimadores.

Además de este error de muestreo, hay una fuente de error que va mas allá del tamaño muestral. Por ejemplo, los datos pueden ser relevados de un número chico de puntos de venta, pueden incluir canastas diferentes (solo bienes, en lugar de bienes y servicios), o quizás son relevados en una región poco representativa. Además de la atenuación del error de muestreo, al promediar varios estimadores se minimiza el tamaño esperado de estas otras fuentes de error.

La publicación del índice de la Ciudad de Buenos Aires, entonces, es una buena noticia: se pone al día con lo que realizaban otros distritos sub-nacionales, y brinda un número más para promediar en la canasta de índices. Con los recursos y la expertise de estadísticas de un distrito grande, se cuenta con un buen erzat (sustituto) del antiguo IPC del Indec, basado en el GBA.

El gobierno de la Ciudad no debería conformarse con poco: podría responder e incorporar las críticas constructivas que se le realizaron, publicar los microdatos de precios para que otros realicen estudios, y tener su propia página. De hecho, una investigación sobre expectativas de inflación sugiere que tanto el gobierno de la Ciudad como otras organizaciones que computan sus propios índices deberían ir un paso más adelante en comunicar las estadísticas de inflación. Deberían tener formas intuitivas de comunicación para que los consumidores de la información puedan entender aspectos como la precisión y la representatividad de los índices, y así confiar más en los datos ofrecidos.

De hecho, pueden utilizarse herramientas para obtener variaciones diarias de precios, a diferencia de los índices oficiales que son mensuales y tienen rezagos en su publicación (Cavallo, 2012, Journal of Monetary Economics).

No existen índices perfectos, pero esto no significa que sean todos discutibles del mismo modo. Con criterios técnicos y metodológicos serios se puede obtener una buena aproximación a la inflación real. DyN

Fuente: DYN (http://www.losandes.com.ar/notas/2013/7/14/inflacion-grandes-numeros-726093.asp)